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2. 原码、反码、补码

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原码、反码、补码

  • 有符号数
    对于有符号数而言，符号的正、负机器是无法识别的，但由于”正、负”好是两种截然不同的状态，如果用“0'表示'正”，用"1"表示负”，这样符号也被数字化了，并且规定将它放在有效数字的前面，即组成了有符号数。所以，在二进制中使用最高位（第一位）来表示符号，最高位是0，表示正数；最高位是1，表示负数。

  • 无符号数
    无符号数是针对二进制来讲的，无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值（所有位都用于表示数的大小），没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示正负，如char类型。

    对于有符号数而言的性质：
    (1) 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
    (2) 正数的原码、反码、补码都一样
    (3) 负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反 （0->1；1>0）
    (4) 负数的补码=它的反码 +1
    (5) 0的反码、补码都是0
    (6) 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的

有符号数运算案例

1、正数相加：
例如：1+1 在计算机中运行如下：
1的原码： 00000000 O0000000 00000000 00000001
反码：00000000 00000000 00000000 00000001
补码：00000000 00000000 00000000 00000001
两数的补码相加： 00000000 00000000 00000000 00000010

2、正数相减：
例如：1-2，在计算机中运算如下：
在计算机中减运算其实是作为加运算来操作的，所以，1-2=1+(-2）

  • 第一步：获取1的补码 00000000 00000000 00000000 00000001

  • 第二步：获取-2的补码
    -2的原码：10000000 00000000 00000000 00000010
    -2的反码： 11111111 11111111 11111111 11111101
    -2的补码：11111111 11111111 11111111 11111110

  • 第三步：1的补码与-2的补码相加：
    00000000 00000000 00000000 00000001

  • 11111111 11111111 11111111 11111110
    = 11111111 11111111 11111111 11111111

  • 第四步：将计算结果的补码转换为原码，反其道而行之即可(如果想将二进制转换为十进制，必须得到二进制的原码）
    补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
    = 反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
    ＝ 原码：1000000000000000 00000000 00000001

  • 第五步：将计算结果的二进制原码转换 为＋进制
    二进制原码：10000000 00000000 00000000 00000001 = -1

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